Родился в небогатой дворянской семье. Специального образования не имел. В 1768 г. поступил в Санкт-Петербурге в лейб-гвардейский Измайловский полк, при котором окончил офицерскую школу. Переведен на службу в Коллегию иностранных дел. Много бывал за границей (впервые в 1776—1777 гг.). Будучи дипломатом и писателем, архитектурой занимался эпизодически, хотя и плодотворно. Был изобретателем в области отопления и строительных материалов. Изобрел землебитное строительство. Почетный член Академии художеств, член Российской академии. Был связан с большинством деятелей культуры и политики своего времени (Г. Р. Державин, В. В. Капнист, Г. Л. Боровиковский, канцлер Безбородко, гр. С. Р. Воронцов и др.). Перевел труды Палладио. Написал первую русскую книгу по отоплению. Среди учеников — А. А. Менелас. Выдающийся деятель культуры XVIII в. Архитектор, инженер, писатель, переводчик, музыкант, фольклорист, ощественный и государственный деятель.
    Архитектурная деятельность Львова в XIX в. была почти совсем неизвестна. Лишь в начале XX в. были атрибутированы его основные работы, из которых сохранились: Невские ворота Петропавловской крепости, здание почтового двора (Почтамт) в Санкт-Петербурге, Приоратский дворец в Гатчине, Борисоглебский собор в Торжке, церковь Св. Екатерины в Валдае и др.
   

История русской архитектуры. Спб., Стройиздат Спб., 1994. С.573

Церковь Троицы в селе Александровском